Non-Real Eigenvalues for $\mathcal{PT}$-Symmetric Double Wells

Amina Benbernou 1, * Naima Boussekkine 1, * Nawal Mecherout 1, * Thierry Ramond 2, * Johannes Sjöstrand 3
* Auteur correspondant
1 Fac Sci Exactes & Informat, Univ Mostaganem
2 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
3 IMB - Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon]
Abstract : We study small, $\mathcal{PT}$-symmetric perturbations of self-adjoint double-well Schrödinger operators in dimension $n\ge 1$. We prove that the eigenvalues stay real for a very small perturbation, then bifurcate to the complex plane as the perturbation gets stronger.
Keywords : PT-symmetry Schrödinger operator Double well Eigenvalues
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https://hal-univ-bourgogne.archives-ouvertes.fr/hal-01446841
Contributeur : Imb - Université de Bourgogne <>
Soumis le : jeudi 26 janvier 2017 - 13:06:05
Dernière modification le : vendredi 8 juin 2018 - 14:50:07

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Amina Benbernou, Naima Boussekkine, Nawal Mecherout, Thierry Ramond, Johannes Sjöstrand. Non-Real Eigenvalues for $\mathcal{PT}$-Symmetric Double Wells. Letters in Mathematical Physics, Springer Verlag, 2016, 106 (12), pp.1817-1835. ⟨10.1007/s11005-016-0852-8⟩. ⟨hal-01446841⟩

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