Non-Real Eigenvalues for $\mathcal{PT}$-Symmetric Double Wells

Amina Benbernou; Naima Boussekkine; Nawal Mecherout; Thierry Ramond; Johannes Sjöstrand

doi:10.1007/s11005-016-0852-8

Article dans une revue

Non-Real Eigenvalues for $\mathcal{PT}$-Symmetric Double Wells

Amina Benbernou ^{1, *} Naima Boussekkine ^{1, *} Nawal Mecherout ^{1, *} Thierry Ramond ^{2, *} Johannes Sjöstrand ³

* Auteur correspondant

1 Fac Sci Exactes & Informat, Univ Mostaganem

2 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

3 IMB - Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon]

Abstract : We study small, $\mathcal{PT}$-symmetric perturbations of self-adjoint double-well Schrödinger operators in dimension $n\ge 1$. We prove that the eigenvalues stay real for a very small perturbation, then bifurcate to the complex plane as the perturbation gets stronger.

Keywords : PT-symmetry Schrödinger operator Double well Eigenvalues

Type de document :

Article dans une revue

Domaine :

Mathématiques [math] / Théorie spectrale [math.SP]

Mathématiques [math] / Physique mathématique [math-ph]

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https://hal-univ-bourgogne.archives-ouvertes.fr/hal-01446841
Contributeur : Imb - Université de Bourgogne <>
Soumis le : jeudi 26 janvier 2017 - 13:06:05
Dernière modification le : jeudi 28 janvier 2021 - 10:28:03

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