Anomalous partially hyperbolic diffeomorphisms I: dynamically coherent examples

Christian Bonatti; Kamlesh Parwani,; Rafael Potrie

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Anomalous partially hyperbolic diffeomorphisms I: dynamically coherent examples

Christian Bonatti ^{1, 2, *} Kamlesh Parwani, ^{3, *} Rafael Potrie ^{4, *}

* Auteur correspondant

1 IMB - Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon]

2 Géométrie et Systèmes Dynamiques

IMB - Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon]

3 Department of Mathematics, Eastern Illinois University

4 CMAT

Abstract : We build an example of a non-transitive, dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphism $f$ on a closed 3-manifold with exponential growth in its fundamental group such that $f^n$ is not isotopic to the identity for all $n ≠ 0$. This example contradicts a conjecture in [F. RODRIGUEZ HERTZ, M. A. RODRIGUEZ HERTZ, R. URES, Partial hyperbolicity in 3-manifolds] The main idea is to consider a well-understood time-t map of a non-transitive Anosov ßow and then carefully compose with a Dehn twist.

Keywords : Partially hyperbolic diffeomorphisms Classification

Type de document :

Article dans une revue

Domaine :

Mathématiques [math] / Systèmes dynamiques [math.DS]

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https://hal-univ-bourgogne.archives-ouvertes.fr/hal-01482732
Contributeur : Imb - Université de Bourgogne <>
Soumis le : vendredi 3 mars 2017 - 17:46:35
Dernière modification le : jeudi 29 avril 2021 - 12:06:08

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