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Godbillon–Vey sequence and Françoise algorithm

Pavao Mardešić 1 Dmitry Novikov 2 Laura Ortiz-Bobadilla 3 Jessie Pontigo-Herrera 3
1 IMB - Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon]
2 Weizmann Institute of Science [Rehovot, Israël]
3 UNAM - Instituto de Matematicas
Abstract : We consider foliations given by deformations dF + epsilon omega of exact forms dF in C-2 in a neighborhood of a family of cycles -gamma(t) subset of F-1(t). In 1996 Francoise gave an algorithm for calculating the first nonzero term of the displacement function Delta along gamma of such deformations. This algorithm recalls the well-known Godbillon-Vey sequences discovered in 1971 for investigation of integrability of a form omega. In this paper, we establish the correspondence between the two approaches and translate some results by Casale relating types of integrability for finite Godbillon-Vey sequences to the Francoise algorithm settings.
Keywords : MAP Integrability Melnikov functions Godbillon–Vey sequence Françoise algorithm
Type de document :
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https://hal-univ-bourgogne.archives-ouvertes.fr/hal-02094588
Contributeur : Imb - Université de Bourgogne <>
Soumis le : mardi 9 avril 2019 - 17:18:41
Dernière modification le : jeudi 28 janvier 2021 - 10:28:03

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UNIV-BOURGOGNE | CNRS | INSMI | IMB_UMR5584 | UNIV-FCOMTE

Citation

Pavao Mardešić, Dmitry Novikov, Laura Ortiz-Bobadilla, Jessie Pontigo-Herrera. Godbillon–Vey sequence and Françoise algorithm. Bulletin des Sciences Mathématiques, Elsevier, 2019, 153, pp.72-85. ⟨10.1016/j.bulsci.2019.02.001⟩. ⟨hal-02094588⟩

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