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Nash Embedding, Shape Operator and Navier-Stokes Equation on a Riemannian Manifold

Abstract : What is the suitable Laplace operator on vector fields for the Navier-Stokes equation on a Riemannian manifold? In this note, by considering Nash embedding, we will try to elucidate different aspects of different Laplace operators such as de Rham-Hodge Laplacian as well as Ebin-Marsden's Laplacian. A probabilistic representation formula for Navier-Stokes equations on a general compact Riemannian manifold is obtained when de Rham-Hodge Laplacian is involved.
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https://hal-univ-bourgogne.archives-ouvertes.fr/hal-02570891
Contributeur : Imb - Université de Bourgogne <>
Soumis le : mardi 12 mai 2020 - 14:37:48
Dernière modification le : mercredi 13 mai 2020 - 01:35:33

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Shizan Fang. Nash Embedding, Shape Operator and Navier-Stokes Equation on a Riemannian Manifold. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, Springer Verlag, 2020, 36 (2), pp.237-252. ⟨10.1007/s10255-020-0928-1⟩. ⟨hal-02570891⟩

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