Integrable Planar Homogeneous Potentials of Degree-1 with Small Eigenvalues

Abstract : We give a complete classification of meromorphically integrable homogeneous potentials V of degree -1 which are real analytic on R-2 \ {0}. In the more general case when V is only meromorphic on an open set of an algebraic variety, we give a classification of all integrable potentials having a Darboux point c with V' (c) = -c, c(1)(2)+ c(2)(2) not equal 0 and Sp(del V-2(c)) subset of {-1, 0, 2}. We eventually present a conjecture for the other eigenvalues and the degenerate Darboux point case V' (c) = 0.
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Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2016, 66 (6), pp.2253-2298 〈http://math.u-bourgogne.fr/IMG/pdf/publis-imb-2016.pdf〉
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Contributeur : Imb - Université de Bourgogne <>
Soumis le : lundi 20 mars 2017 - 19:02:00
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:20

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Thierry Combot. Integrable Planar Homogeneous Potentials of Degree-1 with Small Eigenvalues. Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2016, 66 (6), pp.2253-2298 〈http://math.u-bourgogne.fr/IMG/pdf/publis-imb-2016.pdf〉. 〈hal-01493049〉

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