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Article Dans Une Revue Annales de l'Institut Fourier Année : 2019

Cylinders in Mori Fiber Spaces : Forms of the quintic del Pezzo threefold

Cylindres dans les fibrations de Mori: formes du volume quintique de del Pezzo

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Résumé

Motivated by the general question of existence of open A(1)-cylinders in higher dimensional projective varieties, we consider the case of Mori Fiber Spaces of relative dimension three, whose general closed fibers are isomorphic to the quintic del Pezzo threefold, the smooth Fano threefold of index two and degree five. We show that the total spaces of these Mori Fiber Spaces always contain a relative A(2)-cylinder, and we characterize those admitting relative A(3)-cylinders in terms of the existence of certain special lines in their generic fiber.
Dans le contexte général de l’étude de l’existence de A1-cylindresouverts dans les variétés projectives de dimension supérieure, nous considérons le cas des fibrations de Mori de dimension relative trois, dont les fibres générales sont isomorphes au volume quintique de del Pezzo, l’unique variété de Fano lisse de degré cinq et d’indice deux. Nous établissons que les espaces totaux de fibrations de Mori de ce type contiennent toujours unA2-cylindre relatif au-dessus de la base de la fibration. Nous donnons également une caractérisation reliant l’existence deA3-cylindres relatifs à l’existence de certaines droites spéciales dans la fibre générique de ces fibrations

Dates et versions

hal-02417604 , version 1 (18-12-2019)

Identifiants

Citer

Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto. Cylinders in Mori Fiber Spaces : Forms of the quintic del Pezzo threefold. Annales de l'Institut Fourier, 2019, 69 (6), pp.2377-2393. ⟨10.5802/aif.3297⟩. ⟨hal-02417604⟩
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